הצטרפו לניוזלטר הסודי שלנו!
אנחנו גם שונאים ספאם אז מבטיחים לא לבלבל לכם את השכל, רק דברים שווים
בעולם המסחר המודרני, היתרון קיים ולא נמדד באינטואיציה או “תחושת בטן”. שווקי ההון נשלטים על ידי נתונים, אלגוריתמים ומודלים מתמטיים שמנהלים החלטות בזמן אמת.
סוחרים מוסדיים – קרנות גידור, בנקי השקעות וקרנות נאמנות – אינם פועלים לפי ניחוש או תחושת שוק, אלא לפי מתמטיקה מדויקת.
אם אתם שואפים להיכנס לעולם הזה, או לפחות להבין כיצד סוחרים מקצועיים בונים אסטרטגיות מבוססות נתונים, עליכם להכיר את שפת הבסיס של כל זה: האלגברה הלינארית. שליטה בכלים מתמטיים כמו מטריצות, וקטורים ופירוק ערכים עצמיים יכולה להעניק לכם יתרון משמעותי – כזה שמקרב אתכם לחשיבה ולניתוח ברמה מוסדית.
בדיוק לשם כך, רבים מכם פונים כיום אל שיעורים פרטיים במתמטיקה – לא כדי לפתור תרגילים תאורטיים, אלא כדי להבין איך מתמטיקה מייצרת כסף. שיעור אחד עם מורה שמבין גם פיננסים וגם אלגברה לינארית יכול לשנות את האופן שבו אתם קוראים נתונים, מזהים הזדמנויות, ומנהלים סיכונים
אלגברה לינארית נראית לעיתים רחוקות בתקשורת הכלכלית, אך היא מסתתרת מאחורי כל אלגוריתם שאתם מכירים – החל ממנועי מסחר אוטומטיים ועד ניתוח תיקי השקעות. היא מאפשרת להבין קשרים בין מאות ואלפי משתנים, לחשב יחסי סיכון־תשואה, ולנתח מגמות חבויות בתוך הררי מידע.
בעוד סוחרים פרטיים משתמשים באינדיקטורים בסיסיים כמו RSI או ממוצעים נעים, גופים מוסדיים מפעילים מודלים שמבוססים על מטריצות של קורלציות, על פירוק מרחבים מתמטיים, ועל ניתוח של וקטורים עצמיים. שליטה בכלים הללו מאפשרת לכם “לראות” את השוק בצורה רב־ממדית – לא רק את מה שקרה, אלא את מה שצפוי לקרות.
כדי להבין כיצד זה עובד בפועל, נצלול לשלושת הכלים המרכזיים שכל סוחר מוסדי חייב להכיר – ונראה איך גם אתם יכולים להשתמש בהם כבר היום.
כשאתם בוחנים תיק השקעות, אתם לא מסתכלים על מניה אחת אלא על מערכת שלמה של נכסים שפועלים יחד. לפעמים הם נעים באותו כיוון, לפעמים בכיוונים מנוגדים.מטריצת הקווריאנס (Covariance Matrix) היא הכלי המתמטי שמודד בדיוק את זה – עד כמה הנכסים בתיק שלכם תלויים זה בזה.
כל שורה ועמודה במטריצה מייצגת נכס. האלכסון מציג את “השונות” (Variance) של כל מניה – כלומר עד כמה היא תנודתית בפני עצמה. מחוץ לאלכסון מופיעים ערכי הקווריאנס – המדדים שמראים האם נכסים שונים נעים באותו כיוון (חיובי) או בכיוונים הפוכים (שלילי).
אם תיק ההשקעות שלכם כולל נכסים בעלי קווריאנס חיובי גבוה, המשמעות היא שכל השוק יכול “ליפול יחד” – כלומר אין לכם גיוון אמיתי. לעומת זאת, תיק שבו נכסים נעים בכיוונים שונים מספק הגנה טבעית ומוריד סיכון כללי.
בעזרת פעולות מטריצה פשוטות (כפל מטריצות ווקטורים), מוסדיים מחשבים את הגבול היעיל (Efficient Frontier) – אותה נקודת איזון מושלמת בין סיכון לתשואה. זו הדרך לבנות תיק שבו כל מניה תורמת לאיזון הכולל, לא לסיכון מיותר.
עם קצת הדרכה אישית, גם אתם יכולים ללמוד לחשב מטריצת קווריאנס ולהשתמש בה בניתוח תיק ההשקעות שלכם. במסגרת שיעורים פרטיים במתמטיקה, ניתן ללמוד בדיוק איך המושגים הללו עובדים – לא ברמה תאורטית, אלא דרך דוגמאות אמיתיות משוק ההון.
בעולם שבו יש אלפי מניות ומדדים, השאלה היא: מה באמת מניע את השוק? האם זה גורם ריבית, סנטימנט כללי, או אולי מגזר טכנולוגי שמוביל את כולם? כדי לענות על זה, סוחרים מוסדיים משתמשים באחד הכלים החזקים ביותר באלגברה לינארית – פירוק ערכים יחידים (Singular Value Decomposition).
SVD מאפשר לפרק מטריצה ענקית של נתונים (למשל תשואות יומיות של מאות מניות) לשלושה רכיבים עיקריים – כל אחד חושף שכבה שונה של מידע:
דמיינו שאתם מנתחים אלף מניות ומגלים ש־80% מהתנודתיות מוסברת על ידי שלושה גורמים בלבד. פתאום השוק נראה פשוט וברור יותר. אתם יכולים לזהות את “פקטורי הסיכון” העיקריים – למשל ריבית, אינפלציה, או מחירי אנרגיה – ולבנות סביבם אסטרטגיה חכמה.
אם תגלו שפקטור האנרגיה מושך את השוק כלפי מטה, תוכלו לצמצם חשיפה למניות רגישות לנפט, או לפתוח פוזיציה הפוכה במניות יצוא שמרוויחות ממחירים גבוהים.
היכולת לפרק את השוק לגורמים מאפשרת לכם לחשוב כמו מוסדיים – לא עוד מעקב אחרי מניה בודדת, אלא ניתוח של מערכות שלמות.
הכלי השלישי – וקטורים עצמיים (Eigenvectors) ו־ערכים עצמיים (Eigenvalues) – הוא הבסיס למודל מתמטי עוצמתי בשם PCA (Principal Component Analysis). זהו הכלי שמאפשר לגופים מוסדיים לזהות את “כיווני התנועה” המרכזיים בשוק ולהבין מה באמת מניע אותו.
כאשר מפרקים את מטריצת הקווריאנס של תיק השקעות, מתקבלים כמה וקטורים עצמיים – כל אחד מייצג כיוון עיקרי של תנועה בשוק. הערכים העצמיים מציינים כמה השפעה יש לאותו כיוון.
הווקטור העצמי הראשון, למשל, מייצג לרוב את “השוק כולו”, ואילו השאר מייצגים סקטורים או גורמי סיכון משניים.
באמצעות הבנה של וקטורים עצמיים תוכלו לבנות מדדים, לזהות סיכונים נסתרים, ולהבין לעומק את הקורלציות שמסתתרות מאחורי המספרים. זהו בדיוק הידע שמבדיל בין מסחר אינטואיטיבי למסחר מדעי.
בעולם שבו אלגוריתמים מנתחים מיליארדי עסקאות בשנייה, המתמטיקה היא הכלי שמעניק לכם יתרון תחרותי אמיתי. היא מאפשרת לכם להפסיק "לנחש" ולהתחיל למדוד, להפסיק להגיב ולהתחיל לצפות. כדי להגיע לרמה הזו, אתם לא צריכים דוקטורט, אלא בסיס חזק, סבלנות והדרכה נכונה.
בשיעורים פרטיים תוכלו לעבוד על נושאים רבים החל מהבנת מטריצות בסיסית ועד יישום מודלים של ניתוח תיקים ואלגוריתמי מסחר.
הליווי הצמוד של מורה פרטי ממיר את הידע התיאורטי ליתרון ממשי:
כדי למצוא מורה המשלב מתמטיקה (אלגברה לינארית) ופיננסים, מומלץ לחפש: מורים פרטיים למתמטיקה בעלי רקע כלכלי/פיננסי או מרצים ובוגרים של מדעי המחשב/כלכלה העוסקים בפיתוח מודלים כמותיים. פלטפורמות מקוונות לחיפוש מורים פרטיים כמו אתר לימוד נעים – המציג מורים פרטיים מכל הארץ מאפשרות סינון לפי התמחות המרצה, ומהוות כלי שימושי לאיתור מורים שיכולים לגשר על הפער בין הידע האקדמי לצורך המעשי במסחר.
הבנה של מטריצת הקווריאנס תעזור לכם לנהל סיכון, פירוק ערכים יחידים ילמד אתכם לחשוב כמו אנליסט מוסדי, ווקטורים עצמיים יאפשרו לכם לבנות מדדים מותאמים אישית. ההדרכה הנכונה הופכת את האלגברה הלינארית מכלי תיאורטי ליתרון תחרותי ממשי בשוק ההון, ומבדילה בין סוחר שמגיב לשוק לבין אחד שמבין אותו לעומק.בשוק ההון.
אנחנו גם שונאים ספאם אז מבטיחים לא לבלבל לכם את השכל, רק דברים שווים
הצטרפו לקבוצת הפייסבוק שלנו
הצטרפו לקבוצת הפייסבוק שלנו
האקסל לניהול תקציב של פיננקה עושה לכם סדר בכספים!
חדש! עכשיו בגרסה 3.0: תוכלו לעקוב בקלות אחרי ההכנסות וההוצאות, לתכנן את התקציב שלכם מראש ולראות גרפים ודוחות מתקדמים בלחיצה. הורידו עכשיו והתחילו לנהל את הכלכלה שלכם בצורה פשוטה, חכמה ויעילה!
מידע מקצועי נוסף עבורכם
